Um foguete sobe porque joga matéria para trás com muita força e é empurrado para frente na mesma medida. É a terceira lei de Newton, aquela de ação e reação, aplicada a algumas toneladas de gás quente por segundo. Nada mais que isso.
A parte difícil não é o princípio: é a conta. Para chegar à órbita, cerca de 90% do peso do foguete na decolagem precisa ser combustível — sobram uns 10% para os motores, os tanques, a estrutura e a carga. É essa proporção brutal que explica o tamanho dos foguetes, os estágios que caem pelo caminho e o preço de cada lançamento.
A resposta: ele joga massa para trás
Imagine você em pé sobre um skate, segurando uma bola de boliche. Se atirar a bola para a frente com toda a força, você desliza para trás. Você não empurrou o chão nem o ar: empurrou a bola, e a bola empurrou você.
Um foguete faz exatamente isso, sem parar. Ele queima combustível na câmara do motor, a mistura vira gás a milhares de graus, e esse gás só tem uma saída: o bocal, apontado para baixo. Cada quilo de gás que sai por baixo a alguns quilômetros por segundo empurra o foguete para cima. O empurrão total, chamado empuxo, é basicamente a massa que sai por segundo multiplicada pela velocidade com que ela sai.
Veja o que isso significa no maior foguete que já levou gente à Lua:
| Saturno V | Número | Para comparar |
|---|---|---|
| Altura | 111 m | Um prédio de 36 andares |
| Massa na decolagem | 2,8 milhões de kg | O peso de 2.000 carros populares |
| Empuxo na decolagem | 34,5 milhões de newtons | Segurar no ar uns 2.500 desses carros |
| Empuxo dividido pelo peso | 1,26 | Só 26% de sobra para acelerar |
Altura, massa e empuxo são números publicados pela NASA; as comparações e a última linha são cálculo nosso. Aquele 1,26 explica uma coisa que todo mundo estranha ao ver o vídeo: o Saturno V saía do chão devagar. Como o empuxo era só 26% maior que o peso, a aceleração no primeiro instante era de cerca de um quarto da gravidade, ou 2,5 m/s² — mais ou menos a de um carro popular saindo do sinal. Ele só ficava rápido depois, quando já tinha queimado boa parte da massa.
O erro mais comum: foguete não se apoia no ar
Muita gente imagina que o foguete empurra o chão ou o ar embaixo dele, como um nadador empurra a água. Não é isso, e a prova é simples: no vácuo, o foguete funciona melhor, não pior. Sem ar do lado de fora, o gás sai mais livremente pelo bocal, e o mesmo motor entrega mais empuxo no espaço do que no nível do mar.
A confusão é antiga. Em 1920, um jornal americano chegou a publicar que foguetes não funcionariam no espaço por falta de algo em que se apoiar. A única coisa em que o foguete se apoia é no próprio gás que ele expulsa — e isso ele carrega consigo. Por que o vácuo é assim, a gente explica em Existe som no espaço? Por que ninguém ouve nada lá fora.
Daí vem outra consequência: como não há nada do lado de fora para reagir, o foguete precisa levar tudo o que vai expulsar. Não só o combustível, mas também o oxidante — o oxigênio que permite a queima. Um motor de carro chupa o ar da rua; um motor de foguete carrega o próprio ar em um tanque. Por isso um foguete a oxigênio e hidrogênio líquidos tem dois tanques enormes, e o de oxigênio costuma ser o mais pesado dos dois.
Impulso específico: o consumo do motor
Dois motores podem dar o mesmo empuxo gastando quantidades bem diferentes de combustível. A medida que separa um do outro é o impulso específico, que funciona como o "quilômetro por litro" de um foguete: quanto maior, mais empurrão por quilo de combustível queimado.
Ele é medido em segundos, o que parece estranho, mas tem uma explicação direta: é a velocidade de saída do gás dividida pela gravidade da Terra. Como a NASA resume, a palavra "específico" aqui só quer dizer "dividido pelo peso". Um motor de oxigênio e hidrogênio líquidos, dos melhores que existem, fica na casa dos 350 segundos.
Guarde esse 350. É ele que manda na próxima seção.
A conta que manda em tudo
Existe uma única equação que decide se um foguete chega ou não chega, e ela é surpreendentemente pequena. A NASA a chama de equação ideal do foguete: a velocidade que a nave ganha é o impulso específico, multiplicado pela gravidade, multiplicado pelo logaritmo da razão entre a massa cheia e a massa vazia.
O detalhe cruel está no logaritmo. Ele cresce devagar. Para ganhar o dobro da velocidade, não basta o dobro de combustível: é preciso elevar ao quadrado a razão de massas. Por isso as exigências explodem tão rápido:
| Velocidade a ganhar | Quanto do foguete precisa ser combustível |
|---|---|
| 3 km/s | 58% |
| 5 km/s | 77% |
| 7,6 km/s (velocidade de órbita baixa) | 89% |
| 9,3 km/s (órbita, já contando as perdas) | 93% |
| 11,2 km/s (escapar da Terra) | 96% |
Cálculo nosso, com a equação da NASA e impulso específico de 350 segundos. A linha dos 7,6 km/s reproduz o exemplo que a própria NASA publica: para uma órbita a cerca de 320 km de altura, com um motor desses, a razão de massas dá 10 — ou seja, 90% do peso é combustível.
Os 9,3 km/s da quarta linha incluem o que se perde brigando com a gravidade e com o ar durante a subida. Repare no ritmo da tabela: os primeiros 3 km/s custam 58% da massa, e os últimos 1,9 km/s, que já estão no fim, comem quase todo o resto. É assim porque cada quilo de combustível a mais também precisa ser carregado pelo combustível que está embaixo dele. A diferença entre a velocidade de órbita e a de escape está explicada em O que é velocidade de escape? O limite para sair da Terra.
Por que o foguete tem estágios
Agora junte as duas pontas. Se 93% da massa precisa ser combustível, sobram 7% para tanque, motor, computador, estrutura, antena e a carga que se quer entregar. Só a lata vazia costuma consumir quase tudo isso.
A saída é jogar fora a lata assim que ela esvazia. É para isso que existem os estágios: o primeiro leva o conjunto até algumas dezenas de quilômetros, gasta a maior parte do combustível e se solta; o segundo continua a partir dali, já sem carregar o peso morto do primeiro. Cada separação é um alívio de massa, e o logaritmo passa a trabalhar a favor.
Um foguete de um estágio só chegando à órbita com carga útil de verdade é possível na teoria e ninguém conseguiu fazer valer a pena na prática. O que mudou o jogo nos últimos anos foi outra coisa: em vez de descartar o primeiro estágio no mar, trazê-lo de volta inteiro e usar de novo, como conta Por que o foguete da SpaceX pousa em pé. É a mesma física, com economia diferente — o efeito no preço está em Quanto custa lançar um foguete.
Por que ele não sobe reto
Quem assiste a um lançamento repara que o foguete inclina cedo e, dois minutos depois, parece estar quase deitado. Não é defeito de trajetória: é o objetivo.
Estar no espaço e estar em órbita são coisas diferentes. Subir 100 km em linha reta e parar significa cair de volta. Ficar em órbita é ir para o lado tão rápido que, enquanto você cai, o chão curva embaixo de você e você nunca chega nele. E ir para o lado assim custa 7,6 km/s, ou 27 mil km/h. A altura é o barato da conta; a velocidade horizontal é o caro.
Por isso o perfil de voo é uma curva: sair da parte densa da atmosfera o mais rápido possível, para não gastar energia empurrando ar, e depois virar quase toda a potência para a horizontal.
E o Brasil nessa história
A física é a mesma em Alcântara e na Flórida, com uma vantagem nossa: perto do equador, a rotação da Terra dá um empurrão de graça de quase 1.700 km/h para quem lança em direção ao leste. O que o país já sabe fazer, o que falta e onde está o VLM-1 estão em Quando o Brasil vai lançar o próprio foguete?.
E para ter noção do tamanho da conta de combustível: segundo a NASA, com o que o Saturno V queimava numa missão lunar, um carro econômico daria cerca de 800 voltas ao redor da Terra. Uma dessas missões está contada em Quem foi o primeiro homem a pisar na Lua?.
