Sobre cada metro quadrado do chão, ao nível do mar, há uma coluna de ar que pesa cerca de 10,3 toneladas — mais ou menos dez carros populares empilhados num quadrado de um metro por um metro. Sobre uma folha de papel A4 aberta no chão, são cerca de 640 quilos. E você não sente absolutamente nada.
Essa é a resposta direta. O interessante é por que não sentimos, e o que muda quando você sobe a serra.
A conta, em duas linhas
Pressão é força dividida por área. A pressão do ar ao nível do mar é de 101.325 pascais, que é a mesma coisa que dizer 101.325 newtons de força sobre cada metro quadrado.
Para transformar força em "peso em quilos", divide-se pela gravidade da Terra, 9,81 metros por segundo ao quadrado. Dá 10.332 quilos por metro quadrado. Dez toneladas e pouco.
Vale conferir isso por um caminho totalmente diferente, só para ter certeza. A NASA publica, na ficha técnica da Terra, que a massa total da atmosfera é de 5,1 × 10¹⁸ quilos — ou 5,1 quatrilhões de toneladas. A superfície do planeta tem cerca de 510 milhões de quilômetros quadrados. Dividindo um pelo outro, dá cerca de 10 mil quilos por metro quadrado.
Os dois caminhos — a pressão medida com barômetro e a massa total da atmosfera pesada pelos cálculos orbitais — chegam ao mesmo número, com diferença de 3%. Quando duas contas independentes batem assim, é porque a ideia está certa.
Em unidades do dia a dia: a pressão do ar ao nível do mar é de pouco mais de 1 quilo por centímetro quadrado. Na palma da sua mão aberta, que tem talvez 100 centímetros quadrados, está apoiada uma coluna de ar que pesa mais de 100 quilos.
Então por que a sua mão não é esmagada?
Porque a pressão não vem só de cima. Esta é a parte que o desenho de livro escolar nunca mostra direito.
O ar é um fluido, e num fluido a pressão empurra em todas as direções ao mesmo tempo: para baixo, para cima, para os lados. Os mesmos 10 newtons por centímetro quadrado que apertam as costas da sua mão estão empurrando a palma dela para cima. As duas forças se cancelam.
Falta a segunda metade da explicação, que é a decisiva: você está cheio de ar na mesma pressão. Seus pulmões, seus seios da face, seu ouvido médio, os gases do seu intestino, até o sangue — tudo está em equilíbrio com a pressão de fora, porque você passou a vida inteira ali dentro.
A analogia que funciona é a do peixe. Um peixe a 40 metros de profundidade aguenta cinco vezes a pressão que você aguenta, e não é esmagado, porque está na mesma pressão por dentro. Se você puxa o peixe rápido demais para a superfície, ele morre — não pelo peso da água, mas pela diferença que se cria.
A prova de que é isso está em quem tira o ar de fora. Quando a pressão externa some, o corpo não é esmagado: ele incha, porque os seus 101 mil pascais internos passam a empurrar contra o nada. É o que explicamos em O que acontece com o corpo humano no espaço sem traje.
Quanto pesa o ar em cima da sua cidade
Quanto mais alto você está, menos ar sobrou acima da sua cabeça — e menos ele pesa. A tabela abaixo usa o modelo de atmosfera da NASA para a troposfera, a camada onde moramos. Confere com a Atmosfera Padrão Internacional com erro menor que 0,15% até 3 km de altitude.
| Cidade | Altitude | Pressão | Peso do ar sobre 1 m² |
|---|---|---|---|
| Santos (SP) | nível do mar | 101,4 kPa | 10.340 kg |
| Recife (PE) | 4 m | 101,4 kPa | 10.335 kg |
| Rio de Janeiro (RJ) | 5 m | 101,3 kPa | 10.330 kg |
| São Paulo (SP) | 760 m | 92,6 kPa | 9.440 kg |
| Belo Horizonte (MG) | 852 m | 91,6 kPa | 9.340 kg |
| Curitiba (PR) | 934 m | 90,7 kPa | 9.250 kg |
| Brasília (DF) | 1.172 m | 88,1 kPa | 8.980 kg |
| Campos do Jordão (SP) | 1.628 m | 83,3 kPa | 8.500 kg |
| Pico da Neblina (AM) | 2.995 m | 70,2 kPa | 7.160 kg |
Repare no tamanho do efeito. Em Brasília, que não é uma cidade de montanha, já falta 13% do ar que existe em Santos. Quem mora no litoral e vai correr no planalto sente isso na primeira ladeira: não é impressão, é uma coluna de ar quase 1,4 tonelada mais leve sobre cada metro quadrado, com menos oxigênio por respirada.
No Pico da Neblina, o ponto mais alto do Brasil, sobrou pouco mais de dois terços do ar.
Por que a água ferve antes em Brasília
Aqui vem uma consequência prática e verificável na sua cozinha.
A água ferve quando as moléculas conseguem vencer a pressão que o ar faz sobre a superfície do líquido. Menos pressão em cima, mais fácil ferver — e portanto temperatura mais baixa.
Usando a equação de Antoine, a fórmula padrão que descreve a pressão de vapor da água, e ancorando a conta nos 100 °C ao nível do mar, chega-se a:
| Lugar | Água ferve a |
|---|---|
| Santos, Recife, Rio | 100 °C |
| São Paulo | cerca de 97,4 °C |
| Brasília | cerca de 96 °C |
| Campos do Jordão | cerca de 94,5 °C |
| Topo do Everest (8.849 m) | cerca de 70 °C |
A conta foi conferida contra o valor publicado para o Everest, de aproximadamente 70 °C, e bate.
É por isso que uma receita que pede "dez minutos de água fervente" demora mais em Brasília do que no Rio: a água está fervendo, sim, mas a três ou quatro graus mais fria, e cozinhar é questão de temperatura, não de borbulha.
A panela de pressão é a máquina que resolve exatamente esse problema, pelo caminho inverso. Ela prende o vapor e dobra a pressão lá dentro; com o dobro da pressão, a água só ferve perto de 121 °C. O feijão cozinha bem mais rápido porque está uns vinte graus mais quente, não porque a panela "aperta" o grão.
O ar acaba, mas não acaba de repente
Uma pergunta justa: se o ar pesa, por que ele não despenca todo para o chão?
Despenca, em parte. O ar lá embaixo está comprimido pelo peso de todo o ar que está em cima dele, e por isso é mais denso. À medida que você sobe, cada camada tem menos peso em cima e fica mais rarefeita, até virar quase nada — mas nunca exatamente nada.
A NASA usa um número para resumir esse afinamento, chamado altura de escala: 8,5 km. A cada 8,5 km que você sobe, a pressão cai para cerca de um terço do que era. É por isso que um avião de carreira, voando a 11 mil metros, está num lugar onde a pressão é de uns 22 kPa — menos de um quarto da do chão. Sem a cabine pressurizada, ninguém a bordo ficaria consciente.
Esse afinamento também explica por que a atmosfera, vista de fora, é aquela faixa azul fininha da foto de capa. O assunto está detalhado em Onde começa o espaço? A linha de Kármán, a 100 km.
Dez toneladas de escudo
Esse peso todo em cima da sua cabeça não é só um detalhe curioso de física: é a razão de você estar vivo.
Aquela coluna de 10 toneladas por metro quadrado é um escudo. Partículas vindas do Sol e de explosões de estrelas distantes atingem a atmosfera o tempo todo a velocidades próximas à da luz, e quase nenhuma chega ao chão — elas se chocam com as moléculas de ar lá em cima e se desmancham. É por isso que O que são raios cósmicos? é um assunto de quem voa alto e de quem vive em órbita, não de quem está na praia.
O mesmo cobertor de ar queima as pedras que vêm do espaço, segura o calor do dia para a noite não congelar e mantém a água líquida na superfície. Sem ele, a Terra seria parecida com a Lua, que tem uma atmosfera tão rarefeita que praticamente não existe — o caso está em Por que a Lua não tem atmosfera? A resposta em uma conta.
E dá para ir longe demais no outro sentido. Em Vênus, a pressão na superfície é 92 vezes a da Terra: sobre cada metro quadrado do chão venusiano há o equivalente a quase mil toneladas de atmosfera, o que ajuda a entender Por que Vênus é mais quente que Mercúrio?.
