O ponto L2 é um lugar no espaço, a 1,5 milhão de quilômetros da Terra, no lado oposto ao Sol, onde a gravidade do Sol e a da Terra se combinam de um jeito muito particular: uma nave colocada ali acompanha a Terra ao redor do Sol sem precisar gastar combustível para isso. Por isso os telescópios espaciais novos vão todos para lá — James Webb, Gaia, Euclid e o recém-lançado Roman.
L2 é um dos cinco pontos de Lagrange, e eles existem em qualquer par de corpos que giram um em torno do outro. Este artigo explica os cinco, sem fórmula.
Por que uma nave não fica parada "naturalmente"
Para entender o truque, é preciso entender o problema que ele resolve.
Quanto mais longe do Sol um objeto está, mais devagar ele precisa girar para se manter em órbita. É por isso que a Terra leva 365 dias para dar a volta e Júpiter leva quase 12 anos. Uma sonda colocada um pouco além da órbita da Terra deveria, pela regra, demorar mais de um ano para completar a volta — e a Terra iria deixando ela para trás, até os dois ficarem em lados opostos do Sol.
Isso seria um desastre para um telescópio: a antena precisaria mandar dados de uma distância que aumenta o tempo todo, e o Sol ficaria no meio do caminho de vez em quando.
Aqui entra o detalhe bonito. Naquela posição específica, além da gravidade do Sol, o objeto sente também a gravidade da Terra puxando para trás, na direção do Sol. As duas se somam. E a soma é exatamente o tanto a mais que faz falta para o objeto conseguir dar a volta no mesmo ano que a Terra. Ele fica sempre alinhado com o nosso planeta — como um carro na faixa de fora de uma rotatória que consegue acompanhar o carro de dentro porque alguém lhe deu um empurrão extra.
É isso o que a NASA quer dizer quando define o ponto de Lagrange como o lugar onde "a atração gravitacional de duas massas grandes é exatamente igual à força centrípeta necessária para um objeto pequeno se mover junto com elas".
Um por cento do caminho até o Sol
A distância de 1,5 milhão de km não é escolhida: ela sai da conta. Usando a razão entre a massa da Terra e a do Sol, a posição de equilíbrio cai a 1% da distância Terra–Sol (conta nossa) — e 1% de 150 milhões de km dá justamente 1,5 milhão.
Para dar escala a esse número: é quatro vezes a distância da Terra à Lua. É longe de verdade, mas é pertinho comparado com qualquer planeta. E é a mesma distância em L1, que fica do lado do Sol.
Os cinco pontos, um por um
| Ponto | Onde fica | Estável? | Quem já esteve lá |
|---|---|---|---|
| L1 | entre a Terra e o Sol, a 1,5 milhão de km | não | SOHO, observatório solar |
| L2 | do lado oposto ao Sol, a 1,5 milhão de km | não | WMAP, Planck, James Webb, Gaia, Euclid, Roman |
| L3 | do outro lado do Sol, escondido da Terra | não | ninguém |
| L4 | 60° à frente da Terra na órbita | sim | asteroide 2010 TK7 |
| L5 | 60° atrás da Terra na órbita | sim | nenhum objeto confirmado até hoje |
L1 é o mirante do Sol. Quem está ali tem vista desimpedida da nossa estrela 24 horas por dia, sem a Terra nunca entrar na frente. É onde fica o SOHO, o observatório solar que avisa quando uma tempestade vem vindo — assunto de Tempestade solar pode derrubar a internet e a energia?.
L2 é o oposto: o mirante do universo. Dali, Sol, Terra e Lua ficam todos do mesmo lado, o que permite pôr um para-sol só e deixar tudo atrás dele no escuro e no frio.
L3 fica atrás do Sol, sempre escondido de nós. A NASA registra que é improvável encontrar uso para ele — e observa, com humor, que a ideia de um planeta escondido ali já rendeu muita ficção científica.
L4 e L5 são os diferentes: eles são estáveis. Formam triângulos equiláteros com o Sol e a Terra, ou seja, ficam 60° à frente e 60° atrás na órbita. Objeto que cai ali tende a ficar.
Por que L1, L2 e L3 são "instáveis" — e como se resolve
A NASA usa uma imagem ótima para isso. L4 e L5 são como o fundo de uma tigela: a bolinha que rola para dentro fica. L1, L2 e L3 são como o lombo de uma sela de cavalo: numa direção a coisa sobe, na outra desce. Uma bolinha em cima de uma sela pode ficar equilibrada, mas ao menor empurrãozinho ela escorrega.
E escorrega rápido: a NASA calcula que L1 e L2 são instáveis numa escala de cerca de 23 dias. Sem ninguém fazer nada, um telescópio parado em L2 sairia de lá em menos de um mês.
A solução tem duas partes. A primeira é que nenhuma nave fica parada em L2: todas giram em volta do ponto, numa órbita larga. O James Webb faz uma volta a cada seis meses, e essa órbita é tão grande que, segundo a NASA, lembra em tamanho a órbita da Lua em volta da Terra. Isso mantém o telescópio fora da sombra da Terra e da Lua o tempo todo — ao contrário do Hubble, que entra e sai da sombra da Terra a cada 90 minutos.
A segunda parte é simples: pequenas correções de motor de tempos em tempos. No caso do Gaia, a ESA registra manobras todo mês.
Por que um telescópio de infravermelho precisa disso
Aqui está o motivo de tanto esforço. Telescópio que enxerga infravermelho enxerga calor. E calor é exatamente o que a Terra, a Lua, o Sol e o próprio telescópio emitem o tempo todo.
Tentar fazer astronomia infravermelha perto de uma fonte de calor é como tentar ouvir um sussurro dentro de um ônibus. A solução é afastar-se e se esconder atrás de um anteparo — e L2 é o único lugar onde um anteparo só resolve, porque as três fontes de calor ficam alinhadas do mesmo lado.
É por isso que o para-sol do James Webb tem cinco camadas e o tamanho de uma quadra de tênis, e é por isso que o Gaia carregava um escudo de mais de 10 metros de diâmetro para manter os telescópios abaixo de −100 °C. Em L2, tudo o que está na sombra desse escudo fica no frio profundo, sem pausa.
O preço desse endereço é alto e definitivo: a 1,5 milhão de km não há como mandar astronauta consertar nada. O Hubble está a 540 km de altura e recebeu cinco visitas de manutenção; o Webb, o Gaia, o Euclid e o telescópio Roman tiveram de funcionar de primeira. O que o Webb já entregou de lá está em As descobertas mais impressionantes do telescópio James Webb.
L4 e L5: onde os asteroides moram de graça
Como L4 e L5 são estáveis, eles acumulam entulho ao longo de bilhões de anos. E aí a coisa deixa de ser teoria.
Os pontos L4 e L5 do sistema Sol–Júpiter estão cheios de asteroides. São os troianos, batizados a partir de três asteroides grandes que carregam nomes da guerra de Troia: Agamenon, Aquiles e Heitor. A NASA registra centenas deles no Sistema Solar; a maioria acompanha Júpiter, mas Marte também tem os seus, e algumas luas de Saturno têm companheiras nos próprios pontos de Lagrange. É um parente próximo do Cinturão de Asteroides, com uma diferença: lá os corpos orbitam entre Marte e Júpiter; aqui eles dividem a órbita de um planeta.
A Terra tem os seus? Tem, mas pouquíssimos. Em 2010, o telescópio WISE, da NASA, confirmou o primeiro asteroide troiano terrestre, o 2010 TK7, no nosso ponto L4. E em 1956, o astrônomo polonês Kordylewski relatou grandes concentrações de poeira nos pontos de Lagrange do sistema Terra–Lua — nuvens tão tênues que a existência delas ainda rende discussão.
Há até uma regra de quando os pontos estáveis funcionam: a NASA registra que L4 e L5 só são estáveis se a massa do corpo maior for pelo menos 24,96 vezes a do menor. Sol e Terra passam folgado; Terra e Lua também.
De onde vem o nome
Os pontos levam o nome de Joseph-Louis Lagrange, matemático nascido na Itália e radicado na França, que viveu de 1736 a 1813. Ele chegou a eles em 1772, num trabalho premiado chamado Ensaio sobre o problema dos três corpos.
Vale o registro de que a descoberta foi puro papel e caneta, duzentos anos antes de existir qualquer foguete. Lagrange resolveu um caso particular de um problema que, no geral, não tem solução exata: prever como três corpos se puxam ao mesmo tempo. O lugar onde o Webb trabalha hoje foi calculado com pena e tinta no século 18 — um lembrete de que a gravidade, assunto de O que é gravidade?, é previsível o bastante para isso.
